Question

 Va rog ma puteti ajuta cu aceasta probleba:

  Sa se afle b nr natural si cifra y asfel incat (b+3)*200y=2007*b

P.S. 200y este in basa zece

Answer 1

(b+3)200y=b·2007 ⇒ b·200y+3·200y=b·2007 ⇒ 3·200y=b(2007-200y) ⇒
3·200y=b(7-y): conditia este ca y<7: avem urmatoarele cazuri:
y=0 ⇒ 3·2000=7b, nu are solutii, nu se divide prin 7;
y=1 ⇒ 3·2001=6b, nu are solutii, nu se divide prin 2;
y=2 ⇒ 3·2002=5b, nu are solutii, nu se divide prin 5;
y=3 ⇒ 3·2003=4b, nu are solutii, nu se divide prin 4;
y=4 ⇒ 3·2004=3b cu solutia b=2004;
y=5 ⇒ 3·2005=2b, nu are solutii, nu se divide prin 2;
y=6 ⇒ 3·2006=b cu solutia b=3·2006;
Deci solutiile ecuatiei sunt: (y;b)∈{(4;2004),(6;3·2006)}.