Matematică, întrebare adresată de N3bonia, 9 ani în urmă

Va rog mă puteți ajuta ?








DETERMINATI NUMARUL DE ZEROURI IN CARE SE TERMINA NUMARUL 1•2•3•...•30
OFER 13 PCTE + COROANA CELUIA CARE RASPUNDE PRIMUL SI CORECT

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ionelzxc
0
Aceasta este o problema de numarare.
Numarul de zerouri in care se termina numarul 1·2·3·4·5·......·30 este egal cu exponentul lui lui 5 din descompunerea in factori primi a numarului dat.
Observam ca multiplii lui 5 din acest numar sunt : 5;10;15;20;25 si 30.
In total  factorul 5 apare de 7 ori ( pentru ca 5 apare de doua ori in descompunerea lui 25 ;  25=5·5) 
Deci numarul 1·2·3·...·30 se termina in 7 zerouri. 
Alte întrebări interesante
Matematică, 8 ani în urmă