Question

va rog ma puteti ajuta la aceasta problema am nevoie de ea azi va rog

In triunghiul isoscel ABC,AB=AC=10 dm,masura unghiului A=120 de grade.Calculati:lungimes inaltimi AD,D aprtine lui BC;bc;aria triunghiului ABC.

Answer 1

AB=AC=10
A=120 de grade. Dar, intr-un triunghi isoscel, inaltimea este si bisectoare.

 Astfel, triunghiul ADC va avea :
-D de 90 de grade,
-A de 60 de grade, 
-C de 180-(90+60)=180-150=30 de grade.
-AC=10
-AD=5(pt ca latura opusa unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza.)
-Aplicam Pitagora pentru a afla DC.
AC^2=AD^2+DC^2
100=25+DC^2
25+DC^2=100
DC^2=75
DC=5 rad 3

=> BD=DC=> BD=5 rad3+5 rad 3=> Bc=10 rad 3

Aria=baza*inaltimea/2
Aria=10 rad 3*5/2
Aria=25 rad 3

Answer 2

Daca inaltimea este AD,  pentru ca unghiurile B si C sunt congruente, ele au cate 30 grade.
AD este cateta ce se opune unghiului de 30 grade, deci AD=AB/2=5 dm.
cos30=BD/AB⇒√3/2=BD/10⇒BD=5√3 dm⇒BC=10√3 dm
$A_{ABC}=\dfrac{BC\cdot AD}{2}=\dfrac{10\sqrt3\cdot5}{2}=25\sqrt3\ dm^2$