Matematică, întrebare adresată de Vera28, 9 ani în urmă

Va rog ma puteti ajuta.Sa se demonstreze ca intr-un triunghi dreptunghic ABC cu m(A)=90 grade ,are loc relatia AD la patrat=AB*AC*sinB*sinC , unde D este piciorul inaltimii duse din varful A. Multumesc!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
3
              A 

B            D                       C         ; Δ ABC  , Δ ADB   si Δ ADC drepte 

in Δ ADB   :             sinB = AD / AB                      ; AD  = AB · sinB 
in Δ ADC   :             sin C = AD / AC                     ; AD = AC · sin C 
                      ----------------------------------------------------------------------------
 le inmultim :       AD² = AB · AC ·sin B · sinC
Alte întrebări interesante