Question

VA ROG MAINE DAU TEST SI NU STIU SA FAC
Sa se determine valorile lui x pentru care au sens expresiile

Answer 1

Salut,

Funcția arctangentă este definită pe R cu valori în (--π/2, +π/2).

Deci este suficient ca expresia de sub arctg să fie reală. Sub arctg ai un radical de ordin par, deci condiția de pus este ca:

3x -- x² ≥ 0.

Funcția de gradul al II-lea (trebuie să știi teoria, semnul funcției de gradul al II-lea):

g(x) = 3x -- x² are rădăcinile din ecuația 3x -- x² = 0, sau x(3 -- x) = 0, deci

x₁ = 0 și x₂ = 3.

Coeficientul lui x² este --1, între rădăcini funcția are semn contrar lui (--1) adică semn pozitiv, exact ce avem nevoie, deci x ∈ [0, +3].

La al doilea exercițiu trebuie să pui condiția ca x ≥ 0 și 1 -- x² ≠ 0, rezolvi cele 2 cerințe, intersectezi soluțiile și gata.

Cheia este să știi teoria bine, altfel nu prea ai șanse.

Green eyes.