Question

Va rog, masurile unghiurilor unui triunghi sunt invers proportionale cu numerele $\frac{1}{5}$, $\frac{1}{4} , \frac{1}{9}$, sa se afle masurile triunghiului. Multumesc

Answer 1

In orice Δ avem :
 masura unghiurilor    este           ∡A+∡B+∡C =180⁰ 
1/5 × A =  1/4 ×  B  = 1/9 × C = k 
1/5 × A = k           ;     A =5 k  
1/4 × B = k           ;     B=4 k
1/9 × C =k           ;     C=9k 
A+B+C=180
5k+4k+9k=180
18 k =180
k= 10
∡A= 5k =  5 × 10 = 50°
∡B= 4 k = 4 × 10 = 40°
∡C= 9 k = 9 × 10 = 90°

  deci unghiurile triunghiului au masurile :∡A=  50° ; ∡B= 40° ; ∡C= 90°

verificare
∡A+∡B+∡C =180⁰
50+40+90=180
180 =180