Question

VA ROG MULT !
1. Daca 30% dintr-un numar a este 24 , atunci a= .....
2. Perimetrul unui romb care are diagonalele de lungimi egale cu 10 cm , respectiv 24 cm este egal cu ........cm.
3. Se considera piramida patrulatera regulata VABCD din figura 1 ( este o piramida patrulatera in dreapta pagini ). Daca AB=12 cm si apotema VM=10 cm , atunci inaltimea piramidei este ..... cm.
4. In biblioteca lui Mihai , pe un raft sunt 36 carti, pe un alt raft un sfert din numarul cartilor aflate pe primul raft , iar pe al treilea raft o treime din numarul cartilor aflate pe primele doua rafturi . Aflati cate carti sunt pe cele trei rafturi.

Answer 1

1) $\frac{30}{100}$·a=24
$\frac{30a}{100}$=24
30a=2400
a=80

3)apotema bazei =OM = AB/2 = 12/2 = 6
h²=VM²-OM²=10²-6² = 100-36=64 cm

4)36 + 1/4*36 +1/3*(36+1/4*36) = 36 + 9 + 1/3*(36 + 9) = 48 + 1/3*48 = 48 + 16 = 64

Answer 2

1)30supra 100 din a=24⇒
   ⇒30a supra 100=24(simplifici pe 30 si 100 cu zece)⇒
    ⇒3a supra 10=24⇒
    ⇒3a=24×10⇒3a=240 ⇒a=240÷3⇒a=80

2)O sa aflam prin teorema lui Pitagora.
   Cum dreapta BD(dreapta 2)=24cm⇒OD=24cm pe 2⇒OD=12cm
Cum dreapta AC(dreapta 1)=10cm⇒AO=AC pe 2⇒AO=5cm
    In triunghiul AOD(folosind teorema lui Pitagora)⇒AD²=AO²+OD²⇒AD²=(5cm)²+(12cm)²⇒AD²=25cm²+144cm²=169cm²⇒AD=√169cm²⇒AD=13cm
       P=4l⇒P=4×AD⇒P=4×13cm⇒P=52cm

3)h²=ap²-ab²
ab=l pe 2⇒ab=12cm pe 2⇒ab=6cm
h²=(10cm)²-(6cm)²
h²=100cm²-36cm²
h²=64cm²
h=8cm

4)Notam a,b,c-nr.nec
a=36
b=1 pe 4 din 36⇒1 pe 4 ×36(simplificam pe 4 si 36 cu 4)⇒b=9
c=1 pe 3 din a+b⇒c=1 pe 3 din 45⇒c=1 pe 3 ×45(simplificam pe 3 si 45 cu 3)⇒c=15