Question

vă rog mult ajutați-ma dau coroană​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\frac{4}{x + 3} - \frac{x}{3 - x} = \frac{18}{ {x}^{2} - 9 }$

Determină domeniul de definiție:

Pui cu acoladă

{x-3=0 {x = -3

{3-x=0 <=> {x = 3 => x =3 ; x = -3

{x²-9=0 {x = ± 3

$\frac{4}{x + 3} - \frac{x}{3 - x} - \frac{18}{ {x}^{2} - 9 } = \: 0$

$\frac{4}{x + 3} - \frac{x}{ - (x - 3)} - \frac{18}{(x - 3)(x + 3) } = \: 0$

Aducem la același numitor

$\frac{4(x - 3) + x(x + 3) - 18}{(x - 3)(x + 3)} = 0$

$\frac{ {x}^{2} + 7x - 30}{(x - 3)(x + 3)} = 0$

${x}^{2} + 7x - 30 = 0$

a = 1 | ∆=b²-4ac

b = 7 | ∆= 7²-4•1•(-30)

c = -30 | ∆= 49 + 120

| ∆= 169 >0 => X1,2 =

$\frac{ - b± \sqrt{∆} }{2a} = \frac{ - 7± \sqrt{169} }{2} = \frac{ - 7±13}{2}$

$x1 = \frac{ - 7 - 13}{2} = \frac{ - 20}{2} = - 10$

$x2 = \frac{ - 7 + 13}{2} = \frac{6}{2} = 3$

=> x = -10