Question

VA ROG MULT AJUTAȚI-MĂ DAU COROANĂ, IMI TREBUIE PANA LA 11 VA ROG

Answer 1

Exercitiul 1

Masura lui BAD = 30 deci masura lui BAC = 60.

Masura lui BAC = 60 iar triunghiul ABC isoscel rezulta triunghiul ABC este echilateral, deoarece:
1) Triunghiul este isoscel, deci cele 2 unghiuri de la baza sunt egale (ABC si BCA).

2) Unul dintre unghiuri este de 60 de grade, deci celelalte unghiuri au (180 - 60) : 2 = 120 : 2 = 60 de grade fiecare.

Cum toate unghiurile au 60 de grade, triunghiul este echilateral, deci laturile sunt egale. Perimetrul ABC = 3 * AB = 3 * 10 = 30 cm

Exercitiul 2

Punctul a)
- se aplica teorema unghiului de 30 de grade

Într-un triunghi dreptunghic având un unghi de 30 grade, lungimea catetei opuse unghiului de 30 de grade este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

cateta opusa unghiului ACB = AB

AB = BC/2 = 6/2 = 3cm

Punctul b)

masura lui ACB = 30 grade

masura lui BAC = 90 de grade, deoarece triunghiul ABC este dreptunghic in A

masura lui ABC = 180 - (90 + 30) = 180 - 120 = 60 de grade

BD bisectoarea unghiului B deci masura lui ABD = masura lui DBC = 60 : 2 = 30 de grade

Punctul c)

masura unghiului DBC = masura unghiului DCB = 30 de grade

rezulta triunghiul DBC este isoscel cu baza BC

Exercitiul 3

BC = 10 cm iar M este mijlocul lui BC atunci BM = MC = 5 cm

masura lui A = 90 de grade si masura lui B = 60 de grade atunci masura lui C = 30 de grade

- se aplica teorema unghiului de 30 de grade

AB = BC/2 = 5 cm

- aplicam teorema medianei

TEOREMA MEDIANEI : În orice triunghi dreptunghic, mediana(dusă din vârful triunghiului) corespunzătoare ipotenuzei are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

deci AM = BC/2 = 5 cm

AM = MB = AB = 5 cm deci triunghiul AMB este echilateral

Perimetrul sau = 5 * 3 = 15 cm

Spor!