Question

Vă rog mult!!Ajutati-ma la exercitiul 1!Am maine examen si chiar nu am idee cum sa rezolv punctele b si c...:(

Answer 1

Cum probabil ai aflat, BD se afla cu Pitagora
BD=rad(36-9)=3rad3
Ducem DK perpendiculara din D pe AB
Scriem aria triunghiului ADM
Aadm=DK*AM/2=DK*2/3, AB
Dar aria lui ADB
Aadb=DK*AB/2=AD*DB/2
DK=AD*DB/AB=3*3rad3/6=3rad3/2 cm
Aadm=3rad3/2*2/3*6=6rad3 cm patrati
Triunghiurile AVB si BVN sunt asemenea, avand unghiurile egale ca alterne interne sau opuse la varf!
Avem ca:
AD/BN=DV/VB (=2/3 conform constructiei unde BN=2/3*BC=2/3*AB
La fel triunghiurile AUM si DUC sunt asemenea si
DC/AM(=2/3)=DU/UM
Deci
2/3=DU/UM=DV/VB, care conform reciprocei T Thales implica in triunghiul DMB ca UV II MB(=AB)
Am tinut cont ca teorema spune ca daca o dreapta UV determina pe 2 laturi ale triunghiului degmente proportionale, atunci UV paralela cu cea de a treia latura a triunghiului