Matematică, întrebare adresată de Irisukk, 9 ani în urmă

VA ROG mult ajutor. dau coronita!!!
avem o piramida patrulatera CARTE cu vf C, iar M mij lui RT si ne cere masura unghiului format de dreptele AT si CM
(avem si ca AR=RT=2 cm si stiu ca mai aveam o masura dar nu imi amintesc exact) va rog, spuneti-mi macar metoda

albatran: din pacate nu mai ai nevoie de nimic...adica problema e rezolvabila, dar grea...du o paralela la AT din M, in planul ABC , sa zicem MN, Naprtine AR ; atunci mas (, CM. AN)= mas (CM, MN)..masura asta este masura unghiului de la baza triunghiului isoscel CMN

albatran: unde CM=CN=2radical3 si MN=radical2...nu stiu daca da vreun unghi d'asta de 30,45, 60 la care voi tb sa stiti valorile fctiilor trigonometrice, asa ca problema se considera rezolvata daca afli o functie trigonimetrica a acestui unghi, CMN

albatran: cos CMN=(radical6)/12 deci unghiul nu are una din valorile pe care voi tb sa le stiti pe e rost

Irisukk: iti multumesc mult de tot, lasa orice la raspuns ca sa iei punctele pentru ca le meriti :) si iti voi da si coronita. iti multumesc mult de tot inca o data

albatran: stai ca acum fac cu calcule corecte, s-ar putea sa dea mai bine

albatran: da, mai aveai o masura CA; eu o sa rezolv ca si cand ai fi avut CA=AR=2, pt ca AR=RT e valabil int orice piramida regulata

albatran: mersi...metoda era asta cu paralela si tr.isoscel care rezulta...valorile, functie de date

Irisukk: multumesc oricum :))

albatran: api ti-am facut-o si pt toate muchiile 2, cand iese ununghi cu un cosinyus, oarecare, am calculat si cat ar tbui sa fie muchia laterala CA , ca sa iti iasa cosinusu 1/2 , deci unghiul de 60 grade...daca vrei fa-o asa,m cu muchia laterala radical 3 si muchia bazei 2

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

rezolv ca si cand ai fi avut CA=AR=2, pt ca AR=RT e valabil in orice piramida regulata

Fie MN||AT, N∈AR
cum RM=MT⇒AN=NR
atunci m∡(CM, AT)=m∡(CM,MN)
CMN tr iososcel, CM, CN apoteme ale piramidei
comsiderant CA=AR,⇒CRT tr echilateral de latura 2⇒CM =√3
iar NM = 2√2/2 (jumate din diagonala)=√2
fie CP⊥NM, P∈NM
cum ΔCNM e isoscel⇒PM=√2/2
tunci cos∡ (CMP)= cos ∡(CMN) =cos ∡(CM, MN) = (√2/2)/√3=( √6)/6 cerinta

pentru valori convenabile ale lui CA, e posibil sa avem cos de 60°,

cu AR=2 si pt CA=√3 data,rezulta cu Pitagora CM=√2 o sa iti dea
cos ∡(CMN)= (√2/2)/ √2=1/2, adica m∡(CMN)=60°, cerinta

Anexe: