Va rog mult ajutor! Ofer multe puncte
Inaltimea corespunzatoare bazei unui triunghi isoscel este de 20 cm, iar inaltimile corespunzatoare laturilor congruente sunt de 24 cm. Sa se afle lungimile laturilor triunghiului.
Utilizator anonim:
"Va rog mult ajutor! " (Scrie corect, în limba română !)
Pai cum am scris?
Nu am pus ă și â?
și nu numai
ai scris f bine si corect, bravo. Iti postez solutia in cateva secunde.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
poza
-------------------------------------------
-------------------------------------------
Anexe:
Dar 6 de unde ati luat?
20a=24b si simplificam prin 4, deci 5a=6b, e clar acum?
Si aceea cu 24 x+ ...
Asta da, dar de unde 24x+...
Abfc = cat*cat/2 = BF*FA/2 = 24x/2, unde cu x am notat pe AF, ca necunoscuta.
Mersii mult
cu multa placere. Solutia aceasta se numeste "solutie prin arii".
Răspuns de
0
[tex]\it Fie\ \Delta ABC-isoscel,\ AB=AC, \ h_a= 20,\ h_b=h_c=24.
\\ \\
Fie\ AD \perp BC,\ D\in\ BC,\ \ \Rightarrow cos C = \dfrac{\dfrac{a}{2}}{b}\ \ \ (1)
\\ \\
h_a\cdot a=h_b\cdot b \Rightarrow 20a = 24b \Rightarrow \dfrac{a}{b} =\dfrac{\ 24^{(4}}{20} \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{6}{5}|_{:2} \Rightarrow
\dfrac{\dfrac{a}{2}}{b} = \dfrac{3}{5}\ \ \ (2)
\\ \\ \\
(1),( 2) \Rightarrow cos C = \dfrac{3}{5}[/tex]
[tex]\it sin C=\sqrt{1-cos^2C} =\sqrt{1-\dfrac{9}{25}} =\sqrt{\dfrac{16}{25}} =\dfrac{4}{5}\ \ \ \ (3) \\ \\ \\ Din\ \Delta DCA \Rightarrow sin C=\dfrac{AD}{AC} \Rightarrow sin C = \dfrac{h_a}{b} \Rightarrow sin C = \dfrac{20}{b} \ \ \ (4) \\ \\ \\ (3),\ (4) \Rightarrow \dfrac{20}{b} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow b=\dfrac{20\cdot5}{4} \Rightarrow b = 25 \\ \\ \\ h_a\cdot a=h_b\cdot b \Rightarrow 20\cdot a = 24 \cdot25 \Rightarrow 20\cdot a= 600|_{:20} \Rightarrow a=30[/tex]
[tex]\it sin C=\sqrt{1-cos^2C} =\sqrt{1-\dfrac{9}{25}} =\sqrt{\dfrac{16}{25}} =\dfrac{4}{5}\ \ \ \ (3) \\ \\ \\ Din\ \Delta DCA \Rightarrow sin C=\dfrac{AD}{AC} \Rightarrow sin C = \dfrac{h_a}{b} \Rightarrow sin C = \dfrac{20}{b} \ \ \ (4) \\ \\ \\ (3),\ (4) \Rightarrow \dfrac{20}{b} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow b=\dfrac{20\cdot5}{4} \Rightarrow b = 25 \\ \\ \\ h_a\cdot a=h_b\cdot b \Rightarrow 20\cdot a = 24 \cdot25 \Rightarrow 20\cdot a= 600|_{:20} \Rightarrow a=30[/tex]
..
O altă soluție ar implica numai triunghiul ADC (definit mai sus).
Fie DF înălțimea corespunzătoare ipotenuzei AC.
DC = 12 (jumătatea înălțimii corespunzătoare laturii AC, în triunghiul ABC)
AD = 20
..
O altă soluție ar implica numai triunghiul ADC (definit mai sus).
Fie DF înălțimea corespunzătoare ipotenuzei AC.
DC = 12 (jumătatea înălțimii corespunzătoare laturii AC, în triunghiul ABC)
AD = 20
..
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă