Question

vă rog mult am nevoie​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

ducem înălțimea BN⊥ CD, N ∈ CD

ABND este dreptunghi => AB ≡ DN => DN = 6 cm

CN = CD - DN = 12 - 6 = 6 cm

∢BCN = 45° => ΔBCN este dreptunghic isoscel => BN ≡ CN => BN = 6 cm

b)

$\mathcal{A}_{ABCD} = \dfrac{(CD + AB) \cdot BN}{2} = \\ = \dfrac{(12 + 6) \cdot 6}{2} = \dfrac{(18) \cdot 6}{2} = \bf 54 \ cm^{2}$

c)

DN = BN = 6 cm => ΔBDN este dreptunghic isoscel => ∢DBN = 45°

din a): ∢CBN = 45°

∢CBD = ∢DBN+∢CBN = 45°+45° = 90°

=> DB ⊥ BC

$q.e.d.$

Answer 2

ABCD trapez dreptunghic D=90⁰ C=45⁰

AB=6cm. CD=12cm

a) AD = BE

∆ BEC dreptunghic isoscel<C=45⁰

=> BE=EC=DC - AB=12-6=6cm

=>AD=6cm

b)aria ABCD =(DC+AB)× AD/2=(12+6)×6/2=

18×3=54cm²

c) DB _l_ BC

verificăm teorema lui Pitagora în ∆dreptunghic

DC ²=DB ²+BC ²

ABED pătrat DB diagonala=AD √2=6√2

AD=BC

12²=2(6√2)²

12²=6²2×2

12²=12²adevarat DB _l_ BC