Va rog mult, am nevoie urgent pana maine la 12!!!!!!!!!!!!!!!!
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
ai rezolvările atașate.
Răspuns:
sunt prea multe, vezi "regula de aur " de pe Brainly
o fac pe prima ca e mai interesanta si de dificultate putin mai mare decat a celorlalte , medie, as zice
Explicație pas cu pas:
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195=7/15
b) demo
- .Verificam P(1)
1/(4*1²-1)=1/((2*1)+1 )
1/3=1/3 adevarat
- Presupunem Pk adevarata
1/3+1/15+...1/(4k²-1) =k/(2k+1)
- Verificam daca Pk⇒P(k+1)
k/(2k+1) +1/4(k²+2k+1)-1=?=(k+1)/(2(k+1)+1)
k/(2k+1)+1/(4k²+8k+3)=?=(k+1)/(2k+3)
4k²+8k+3..=...?
descompunem, afland radacinile ecuatiei atasate
k1=(-8-√16)/8=-12/8=-3/2
k2=(-8+4)/8=-1/2
dexci
4k²+8k+3=4(k+3/2) (k+1/2)=(2k+3) (2k+1)
atunci avem
k/(2k+1) +1/(2k+3)(2k+1) =?=(k+1)/(2k+3)
(2k²+3k+1)/(2k+3)(2k+1) =?=(k+1)/(2k+3)
aicio putem descompune mai rapid
(2k²+3k+1)=2k²+2k+k+1=...=(k+1) (2k+1)
(k+1) (2k+1)/(2k+3)(2k+1) =?=(k+1)/(2k+3)
(k+1)/(2k+3)=?=(k+1)/(2k+3)
da este deci adevarat
deci Pk⇒Pk+1, relatia este demonstrata prin ind.matematica