Question

va rog mult! amandoua!!! dau coroană!!! e urgent..​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ex1. ab0ab=ab·1000+ab·1=ab·(1000+1)=ab·1001, deci fracția ab0ab/3003=(ab·1001)/(3·1001)=ab/3 ∈N numai dacă ab (cu bară) este multiplu lui 3, adică a+b se divide cu 3. Deci ab∈{12,21,30,15,24,33,42,51,60,18,27,36,45,54,63,72,81,90,39,48,57,66,75,84,93,69,78,87,96,99} deci, nr de cazuri favorabile, m=30.

nr de cazuri posibile este n=9·10=90, deoarece la numărul ab (barat), a∈{1,2,...,9}, iar b ∈{0,1,2,...,9}

Deci P=m/n=30/90=1/3.

Ex2.  x²-x=x·(x-1), un produs de două numere naturale consecutive, deci este par. Atunci (-2020)ˣ⁽ˣ⁻¹⁾=2020ˣ⁽ˣ⁻¹⁾, care primește valoare minimă pentru x=0 sau x=1, pentru care 2020ˣ⁽ˣ⁻¹⁾=2020⁰=1.

Atunci se caută valoarea minimă a lui A=1+y²+y=y²+2·y·(1/2)+(1/2)²-(1/2)²+1.

Deci A=(y+(1/2))²+(3/4). Deci A primește minim pentru y=-(1/2), deoarece

(y+(1/2))²≥0. Deci A≥(3/4).  Deoarece y∈Z, ⇒ A obține minim pentru y=-1 sau y=0.

Răspuns:  (x,y)∈{(0,-1),(0,0),(1,-1),(1,0)}