Question

va rog mult dacă m-ați putea ajuta,nu prea inteleg acest gen de exercitii ^^


1. Fie expresia E(x)=(x+1)²+2(x²+4x+3)+(x+3)².

a) Calculaţi E(½).

b) Arătaţi ca E(x) este pătrat perfect, oricare ar fi x număr natural.

​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

E(x)=(x+1)²+2(x²+4x+3)+(x+3)² = x²+2x+1 + 2x²+8x+6 + x²+6x+9 = (x²+2x²+x²) + (2x+8x+6x) + (1+6+9) = 4x²+16x+16 = 4(x²+4x+4) = 4(x²+2×2x+2²) = 2²(x+2)² = [2(x+2)]² => E(x) este pătrat perfect

$E \Big( \dfrac{1}{2} \Big) = 4 \Big(\dfrac{1}{2} + 2\Big)^{2} = 4 \Big(\dfrac{5}{2}\Big)^{2} = 4 \cdot \dfrac{25}{4} = 25$

Answer 2

Răspuns:

poftim rezolvarea! ^^

Explicație pas cu pas:

succes