Question

Vă rog mult! DAU COROANA + 100 puncte!

Answer 1

cum fetele laterale au inaltimi egale, inseamna ca o latura a  paralelogramului este de 12:6=2 ori mai mare decat cealalta
a*2a*sin30°=4

a²=4
a=2

deci laturile sunt 2 si 4
cea cu marimea de 2 cm are o fata lateral de 6 cm², deci inaltimea este de 3 cm (verificare si cea cu 12cm² are inaltimea de 12:4=3cm)

atunci Volumul=aria bazei*inaltimea =4cm²*3cm=12cm³
as simple as that!

Answer 2

Fie x, y lungimile laturilor bazei.

Aria(bazei) = xy ·sin30° = 4 ⇒ xy·(1/2) = 4 ⇒ xy = 8      (1)

Fie h - înălțimea prismei.

Ariile fețelor laterale sunt:  xh = 12  și  yh = 6 ⇒(xh)/(yh) = 12/6 = 2 ⇒

⇒x/y = 2 ⇒ x = 2y     (2)

(1), (2) ⇒ x = 4 cm,  y = 2 cm

xh = 12 ⇒ 4h = 12 ⇒ h = 3 cm.

Volumul = Aria(bazei) ·h = 4· 3 = 12 cm³