Question

Va rog mult.DAU COROANA SI 10 PUNCTE.Daca abcd+bcd+cd+d=2744,atunci abcd∈{...}
Vreau cu rezolvare si cum ati facut.

Answer 1

abcd +bcd+cd+d=2744
1000a+100b+10c+d+100b+10c+d+10c+d+d=2744
1000a+200b+30c+4d=2744

pentru ca 1000a+200b+30c este un nr ce se termina in 0, d=1 sau 6
daca d=1 => 1000a+200b+30c=2740
daca d=6 => 1000a+200b+30c=2720
a<3
daca a=1, si d=1=> 200b+30c=1740
deoarece 200*b are cifra zecilor 0, c=8, deci 200b=1500 b∉ N
daca a=1, si d=6, 200b+30c= 1720
deoarece 200*b are cifra zecilor 0, c=4, deci 200b=1600 => b= 8;
daca a=2, si d=1=> 200b+30c=740
deoarece 200*b are cifra zecilor 0, c=8, deci 200b=500 b∉ N
daca a=2, si d=6, 200b+30c= 720
deoarece 200*b are cifra zecilor 0, c=4, deci 200b=600 => b= 3

rezulta abcd={1881, 2346}