Question

va rog mult de tot este urgent

Answer 1

a)

fie dreapta AG care intersecteaza BC in R

∡MAG=∡BAR

∡AMG=∡ABR (unghiuri fomate de o dreapta cu 2 drepte paralele MG//BR)

⇒ ΔAMG ~ ΔABR ⇒AG/AR=AM/AB

Dar G este centru de greutate ⇒ AR-mediana, iar G este situat la 2/3 de varf (teorema)

⇒AG/AR=2/3=AM/AB

b)

La fel se demonstreaza ca si AP/AC=2/3 (ΔAPG ~ ΔACR )

⇒AP=AC·2/3=12×2/3=8 ⇒PC =12-8=4