Question

Vă rog mult de tot! Problema este atașată! ​

Answer 1

Punctele de acumulare sunt toate sumblimitele șirurilor. De exemplu în a) dacă pui $n=i+8k$ cu $i=1,2,...,8$ și $k$ natural, șirul va fi $\frac{1}{2n}+\sin\left(\frac{i\pi}{4}\right)$ care tinde la $\sin\left(\frac{i\pi}{4}\right)$ când $k\to\infty$. De aceea $A'=\left\{-1,-\frac{\sqrt{2}}{2},0,\frac{\sqrt{2}}{2},1\right\}$. Restul îți lăs ca exercițiu. În c) există un unic punct de acumulare.