Question

Va rog mult de tot să mă ajutați cu această problemă !

Să se scrie ecuația unei drepte prin care trece punctul :

a) A(1 ,-2) și este paralelă cu dreapta y = 3x + 5
b) A (-3,2) și este perpendiculară pe dreapta y = -1 supra 3 * x + 1.

* înseamnă semnul înmulțirii​​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Fie (d1): y=3x+5, dreapta data, iar (d2): y=mx+n.

Se stie ca d1 ║ d2, deci au aceeasi panta, ⇒m=3.

Deoarece A(1;-2)∈d2, ⇒-2=3·1+n, ⇒n=-2-3=-5. Atunci  dreapta d2 are ecuatia y=3x-5.

b) Dreapta (d1):  $y=-\frac{1}{3}x+1.$ Dreapta (d2): y=mx+n. Se stie ca d2⊥d1, atunci $m*(-\frac{1}{3})=-1,~m=-1: (-\frac{1}{3})=-1*(-\frac{3}{1} =1*3=3.$

Deoarece punctul A(-3;2)∈d2, atunci 2=3·(-3)+n, ⇒n=2+9=11. Deci ecuatia dreptei d2 este y=3x+11.