Question

Va rog mult de tot sa ma ajutati la aceasta problema.
,,Calculați suma:
S= 1+3+5+7+9+11+......+2015+2017"
Este in legatura cu Suma lui Guess, dar nu am gasit metoda. Multumesc anticipat! Dau coronita!

Answer 1

S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + .......... + 2015 + 2017

→ stabilesc cati termeni are suma cu ratia 2 (3 -1 = 2;  7 - 5 = 2; 2017 - 2015 = 2)

( 2017 - 1 ) : 2 + 1 = 2016 : 2 + 1 = 1008 + 1 = 1 009 termeni are suma

→ aplic formula sumei lui Gauss:

S = 1 009 x ( 1 + 2017 ) / 2

S = 1009 x 2018 / 2

S = 1009 x 1009

S = 1 018 081