Question

VA ROG MULT

Determinati ecuatia medianei duse din varful a al triunghiului ABC,unde A(1,2) B(2,3) C(2,-5)

Determinati numarul real a ,pentru care dreptele de ecuatii x+2y+1=0 si 2x-ay-1=0 sunt perpendiculare

Answer 1

1)

d-mediana din A => M∈d, unde M este mijlocul lui BC

M mij [BC] => xM= (xB+xC)/2 = 2

                      yM=(yB+yC)/2=-1

m(panta)=  $\frac{yM-yA}{xM-xA} =\frac{-1-2}{2-1} =-3$

d: y-yA=m(x-xA)

   y-2=-3(x-1)

   3x-y-5=0

2)

d₁⊥d₂=> m₁=$\frac{-1}{m₂}$

m1=$\frac{-1}{2}$

m2=$\frac{-2}{a}$  => $\frac{-1}{2} =\frac{a}{2}$

a=-1