Question

Va rog mult. E la evaluare.
Un corp din metal de forma unui cilindru circular drept cu inaltimea de 10 cm a fost topit si transformat intr-un con circular drept ,raza bazei caruia este egala cu dublul razei bazei cilindrului .Determinati lungimea inaltimii conului .

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vcil=πr²h1                 r2=2r1=2r

Vcon=π4r²h2/3

Vcil=Vcon  ⇒πr²h1  =π4r²h2/3     h1=4h2/3    ⇒h2=3h1/4=3×10/4=7,5 cm

Answer 2

Răspuns:

Volum cilindru=aria bazei*inaltime=πr²*10

Volum con=aria bazei*inaltime:3=[π(2r)²*h]:3

dar volum con=volum cilindru

=> πr²*10=[π(2r)²*h]:3

πr²*10=π4r²*h:3 /*3

πr²*30=4πr²*h /:πr²

30=4h

4h=30

h=30:4

h=7,5 cm

Explicație pas cu pas:

Am notat inaltimea=h si raza=r.

In situatiile in care trebuie sa afli ori aria bazei ori inaltimea si poti afla volumul, aceasta este cea mai simpla varianta de obicei. Metalul fiind acelasi, volumul ramane identic, deci putem aplica aceasta solutie aici.