Question

va rog mult, e urgent!!! dau coroana! :)​

Answer 1

b) Raspuns: 5050;

S= [100 x (100 + 1)] : 2;

S= 50 x 101

S= 5050;

c) Raspuns: 2500;

n= (99+1):2

n= 50

S=50x50

S= 2500

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a. 1+2+3+...+ n-2 + n-1 + n

observi ca primul cu ultimul numar, al doilea cu penultimul, al treilea cu antepenultimul etc dau acelasi rezultat: n+1

1 + n = n+1

2+n-1 = n+1

3+n-2 = n+1

.....................

avand numere de la 1 la n se vor face n/2 astfel de perechi, in care fiecare da acelasi rezultat. deci rezultatul final va fi n* (n+1) / 2 .

de altfel suma aceasta poarta numele de suma Gauss - suma a n numere consecutive este n*(n+1)/2

b. 1 + 3 + 5 + ... + 99

fata de exercitiul de mai sus ne lipsesc  pare; le aduagam si le scadem si vom avea asa:

1+2+3+...+99+100 - 2 - 4 - 6 -... - 100

pt suma primelor o suta de numere folosim Gauss si vom avea 100*101/2 = 50*101

pentru numerele pare cu "-" in fata vom da factor comun pe -2 si vom avea

-2 * (1+2+3+...+49+50) = -2 * 50*51/2 = -50*51

deci vom avea

50*101 - 50*51 = 50 * (101-51) = 50*50 = 2500

c. 1 + 3 +5 +...+(2n-1) = n² - crezi ca te descurci sa rezolvi tu exercitiul asta pe modelul de mai sus? daca nu, sunt aici si te pot ajuta!