Question

Vă rog mult! E urgent, ex. 4 și subpunctele a), b).

Answer 1

Răspuns:

a) $a=\frac{1}{2}$

b) (b-2a)² - √24 = 5 ∈ N

Explicație pas cu pas:

$a=\frac{\sqrt{6}(\sqrt{2}-1) +\sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{2}) + \sqrt{4} - \sqrt{3} }{\sqrt{12} }$    (am adus la numitor comun)

$a=\frac{\sqrt{12}-\sqrt{6} + \sqrt{6} - \sqrt{4} +\sqrt{4} - \sqrt{3} }{\sqrt{12} }$    (am eliminat parantezele)

$a=\frac{\sqrt{12}(\sqrt{12} - \sqrt{2}) }{12}$  (am raționalizat numitorul)

$a = \frac{12-6}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

b)

prima dată prelucrăm pe b:

$b=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2} + 1}{\sqrt{6} } *\frac{6}{1}$   (am adus la numitor comun și am transformat împărțirea în înmulțire cu inversul numărului respectiv)

$b=\sqrt{3} +\sqrt{2} +1$

Știind că a=1/2, trecem la rezolvarea propriu-zisă a exercițiului:

$(b-2a)^{2} - \sqrt{24} = (\sqrt{3} + \sqrt{2} + 1 - 1)^{2} - \sqrt{24} = 3+2+2\sqrt{6} -2\sqrt{6} = 5$

5 este număr natural