Question

Va rog mult..e urgent
Un corp în cădere liberă a obținut la sfârşitul primei jumătăți a înălțimii voteza de 20m/s.Peste cât timp de la începutul căderii corpul ajunge la suprafața pământului?

Answer 1

[tex]\displaystyle \text{Se da:}\\ \\ h_1=\frac h2\\ \\ v_1=20\frac ms\\ \\ t=?s\\ \\ \\ \text{Formule:}\\ \\ \text{Avem de aface cu o cadere, fara viteza initiala, deci:}\\ \\ \\ h=\frac{g\times t^2}{2}\\ \\ \\[/tex]


[tex]\displaystyle \text{De unde:}\\ \\ \\ t=\sqrt\frac{2\times h}{g}\\ \\ \\ \text{Aflam h din formula lui Galilei pentru cadere fara viteza initiala:}\\ \\ \\ v_1^2=2\times g\times h_1\\ \\ v_1^2=2\times g\times \frac h2\\ \\ v_1^2=g\times h\\ \\ h=\frac{v_1^2}{g},\text{ se putea afla prin conservarea energiilor}\\ \\ \\[/tex]


[tex]\displaystyle \text{Inlocuim si obtinem:}\\ \\ \\ t=\sqrt\frac{2\times v_1^2}{g^2}\\ \\ \\ \boxed{t=\frac vg\times\sqrt2}\\ \\ \\ \text{Calcule:}\\ \\ t=\frac {20}{10}\times\sqrt2\approx 2,83s [/tex]