Question

va rog mult...ecuatie de gradul 2 clasa a 9

x^2-5x+m+2=0 va rog e urgent cu explicatie

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$x^{2}$  - 5x + (m+2) = 0

Δ = $(-5)^{2}$ - 4 · (m + 2) = 25 -4m - 8 = 17 - 4m

a) pentru ca x să nu aibă soluții reale (x ∉ R), trebuie ca Δ < 0  

deci 17 - 4m < 0

- 4m < - 17

m > 17/4   ⇒    m ∈ (17/4; +∞)

b) pentru ca x să aibă o singură soluție ($x_{1}$ = $x_{2}$), trebuie ca Δ = 0  

deci 17 - 4m = 0

- 4m = - 17

m = 17/4  

c) pentru ca x să aibă două soluții distincte ($x_{1}$ ≠ $x_{2}$), trebuie ca Δ > 0  

deci 17 - 4m > 0

- 4m > - 17

m < 17/4     ⇒    m ∈ (-∞; 17/4)