Question

va rog mult ex 9 . dau coroana !!

Answer 1

Notam cu x= m(∡ABD)= m(∡DBC) pt. ca BD e bisectoare, apoi m(∡BAD)=x, (ΔABD=isoscel), m(∡ADB)=180°-2x , m(∡BDC)=2x, unghi exterior triunghiului ABD, si m(∡BCD)=2x, (ΔBCD isoscel).Suma masurilor unghiurilor: A+B+C( in aceaste ordine)= x+(x+x)+2x=5x=180°, deci:
 x=180°/5=36. Deci in ΔABC avem A=36°, ABC=2*36°=72°, C=2x=72°, in ΔBCD avem BDC=2x=72°, C=72°, CBD=x=36°, iar in ΔABD, avem A=36°, ABD=x=36° si ADB=180°-2x=180°-72°=108°.