Question

va rog mult exercitiul 4, dau coroana si 5 stele am nevoie urgenta!​

Answer 1

Răspuns:

a) P(OCD)=45 cm

b) P(OAB) = 36 cm

Explicație pas cu pas:

$\frac{AO}{OC} = \frac{AB}{CD} = \frac{OB}{OD}$  - aceste rapoarte sunt valabile pentru ambele puncte.

a) AB=8, AO=12, OC=15, BD=36

   $\frac{AO}{OC} = \frac{AB}{CD}$  ⇒ $\frac{12}{15} = \frac{8}{CD}$   de unde $CD = \frac{15*8}{12} = \frac{120}{12} = 10 cm$  

   $\frac{AB}{CD} = \frac{OB}{OD}$      înlocuim pe OB = BD-OD

   $\frac{8}{10} = \frac{BD-OD}{OD}$  

    8*OD = 10*BD - 10*OD

    18*OD = 10*36

    $OD = \frac{360}{18} = 20 cm$

    Perimetrul OCD = OC + CD + OD = 15+10+20 = 45 cm

b) CD=20, BO=9, OD=15, AC=40  

   $\frac{AB}{CD} = \frac{OB}{OD}$  ⇒ $\frac{AB}{20} = \frac{9}{15}$  de unde $AB = \frac{20*9}{15} = \frac{180}{15} = 12 cm$

   $\frac{AO}{OC} = \frac{AB}{CD}$   înlocuim pe OC cu AC-AO

   $\frac{AO}{AC-AO} = \frac{12}{20}$

   20*AO = 12*40 - 12*AO

    32*AO = 480

     $AO = \frac{480}{32} = 15 cm$

      Perimetrul OAB = AO + AB+OB = 15 + 12 + 9 = 36 cm