Matematică, întrebare adresată de EmiliMiru, 9 ani în urmă

Va rog mult explicati mi si mie dau simulare si eu ma blokez la genul asta de exercitiu!​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nastiushcik1
2
a = \frac{ \sqrt{2} \times \sqrt{3} \times 3}{ \sqrt{2} } + \frac{ \sqrt{2} \times \sqrt{3} \times 5}{ \sqrt{3} } - 5 \sqrt{2} + 7 = \\ = 3 \sqrt{3} + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 7 = \\ 3 \sqrt{3} + 7 \\
b=3(2+√3)+2=8+3√3
(a-b)^2018=3√3+7-8-3√3=(-1)^2018=1
Răspuns de roves
1

notam \: a \:  =  \: x \: si \: b \:  =  \: y \\  \\ x =  \sqrt{6}  \times ( \frac{3}{ \sqrt{2} }  +  \frac{5}{ \sqrt{3} } ) -  |5 \sqrt{2} - 7 |  \\ prima \: oara \: rationalizam \\ x =  \sqrt{6}  \times  ( \frac{3 \sqrt{2} }{2}  +  \frac{5 \sqrt{3} }{3} ) -  |5 \sqrt{2}  - 7|  \\ apoi \: aducem \: la \: acelasi \: numitor \: fractiile \: din \: paranteza \\ x  =  \sqrt{6}  \times  \frac{9 \sqrt{2}  + 10 \sqrt{3} }{6}  -  |5 \sqrt{2}  - 7|  \\ stabilim \: care \: numar \: e \: mai \: mare \: din \: modul \\ 5 \sqrt{2}  =  \sqrt{5 {}^{2} \times 2 }  =  \sqrt{25 \times 2}  =  \sqrt{50}  \\ 7 =  \sqrt{7 {}^{2} }  =  \sqrt{49}  \\  =  >  \sqrt{50}  >  \sqrt{49}  =  >  |5 \sqrt{2}  - 7|  = 5 \sqrt{2}  - 7 \\ x =  \sqrt{6}  \times  \frac{9 \sqrt{2} + 10 \sqrt{3}  }{6}  - (5 \sqrt{2}  - 7) \\ x =  \frac{ \sqrt{6} \times (9 \sqrt{2}   + 10 \sqrt{3} )}{6}  - 5 \sqrt{2}  + 7 \\ x =  \frac{9 \sqrt{12}  + 10 \sqrt{18} }{6}  - 5 \sqrt{2}  + 7 \\ x =  \frac{18 \sqrt{3} + 30 \sqrt{2}  }{6}  - 5 \sqrt{2}  + 7 \\ dam \: factor \: comun \\ x =  \frac{6(3 \sqrt{3}  + 5 \sqrt{2}) }{6}  - 5 \sqrt{2}  + 7 =  > x = 3 \sqrt{3}  + 5 \sqrt{2}  - 5 \sqrt{2}  + 7 \\ x = 3 \sqrt{3}  + 7 \\

y =  \frac{3}{2 -  \sqrt{3} }  + ( \sqrt{2} ) {}^{2}  \\ rationalizam \: cu \: conjugata \\ y =  \frac{3(2 +  \sqrt{3}) }{4 - 3}  + 2 \\ y =  \frac{6 +  3 \sqrt{3} }{1}  + 2 \\ y = 3 \sqrt{3}  + 8 \\  \\ (x - y) {}^{2018}  = (3 \sqrt{3}  + 7 - (3 \sqrt{3}  + 8)) {}^{2018}  = \\  = (3 \sqrt{3}  + 7 - 3 \sqrt{ 3}  - 8) {}^{2018}  = (  - 1) {}^{2018}  = 1


EmiliMiru: Mss mult!
Alte întrebări interesante