Vă rog mult! Mulțumesc!
Demonstrați că dacă trei drepte a, b, c se intersectează două câte două dar nu sunt toate coplanare, atunci ele au exact un punct comun.
albatran:
fie a, b, c cele 3 dreptefie ainters.b={O}
c nu poate fi paralel cu a sau cu b, ar fi coplanare toate 3
atunci fie ci ntersectat cu a=Q... dar asta inseamna c si a copnare iar singurul punct comun al lui b int cu (a,c) este O..deci Q identic cu O
mai trebuie finisat demonstratia, dar cam asta r fi in sesenta
Mulțumesc!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
fie (a, b)=α si a∩b={O}
c∉α(ipoteza)
si c∩a≠∅, c∩b≠∅
dar si c∩α≠∅si c ⊅α
deci c∩α={O} pt ca o dreapta nu poate intersecta un plan in 2 puncte diferite..ar fi continuta in-plan, dar aceasta e exclus din ipoteza
deci c∩a∩b={O}, Q.E.D.
Mulțumesc mult!!
Alte întrebări interesante
Limba română,
7 ani în urmă
Matematică,
7 ani în urmă
Limba română,
7 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă