va rog mult nu il inteleg.Dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔABC isoscel (AB=AC). Atașez imagine în care printr-un arc de cerc cu centrul în A găsesc punctele M și N, dec AM=AN ca raze.
a) în triunghiurile AMC și ABN avem: AM=AN, AC=AB, ∡MAC=∡NAB (comun), atunci, după criteriul LUL, ⇒ΔACM≡ΔABN. E necesar la scrierea a două triunghiuri congruente să păstrezi ordinea laturilor (unghiurilor) congruente.... (∡A=∡A, ∡C=∡B, ∡M=∡N)
b) Vrem să arătăm că ΔBOC este isoscel. Pentru asta este necesar să arătăm că acest triunghi are două laturi egale, ori două unghiuri egale.
În a) am arătat că ΔACM≡ΔABN, deci ∡ACM=∡ABN (vezi cât de comod e o scriere (aranjare) corectă a vârfurilor triunghiurilor congruente).
Dar, ΔABC este isoscel cu baza BC, deci unghiurile de la bază sunt egale, ∡ACB=∡ABC. Atunci ∡BCM=∡BCA-∡ACM și ∡CBN=∡CBA-∡ABN. Deci avem că din unghiuri egale se scad unghiuri egale, deci ∡BCM=∡CBN, atunci și ∡BCO=∡CBO, deci ΔBOC este isoscel, deoarece are două unghiuri egale, la care BC este bază.
c) Deoarece AB=AC și AO=BO, ⇒ AO este mediatoarea segmentului BC, deci AO⊥BC. Dacă AO∩BC={D}, ⇒AD⊥BC.
Sper că am fost explicit.... Succese!
