Question

va rog mult răspundeți...​

Answer 1

a=6n+10

b=14n+23

Daca a•b=[a;b]=> (a;b)=1; pentru ca a•b=[a;b]•(a;b)

Demonstram ca (a;b)=1

presupunem ca (6n+10; 14n+23)=d;  d ≠1

=> d | 6n+10    /•7

     d | 14n+23    /•3

=> d | 42n+70    

    d | 42n+69 (-);  d divide si diferenta lor

  =>d divide 1; => presupunerea a fost falsa=> (6n+10; 14n+23)=1

deci, (a;b)=1=>  a•b=[a;b]