Va rog mult, rezolvarea urmtoarei probleme:
Triunghiul ABC are virfurile pe cercul de centru O si raza r=30 cm, distanta de la O la AB este de 24 cm, iar distanta de la O la BC este de 18 cm. Sa se afle perimetrul triunghiului ABC.
Multumesc mult anticipat!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Notam cu P mijl lui AB ⇒ tr AOP este dreptunghic in P. Aplicam teorema lui Pitagora si OA²=OP²+PA². Dar OA = 30 de unde PA=2 ×√(30²-24²)=2x18=36.
Atunci AB=2x18=36
In acelasi fel se calculeaza BC=2x√(30²-18²)=2x24.
In plus, daca Q este mijlocul lui BC atunci OQ=BP si OP=BQ si patrulaterul OPBQ este paralelogram cu un unghi drept, deci este dreptunghi. Prin urmare unghiul B al tr ABC este drept iar AC²=√(AB²+BC²)⇒AC² = √24²+18²⇒AC²=√900⇒AC= 30. Perimetrul este 30+36+48= 114
incik10:
Multumesc mult! Doar ca la raspuns mai este o valoare in afara de 114, este 100,8 cm. De ce?
cred ca 100,8 cm este o gresala ;astfel nu imi explic
ati luat triunghiul dreptunghic, poate mai poate fi inscris vre-un tip de triunghi?
Perimetrul reprezinta suma tuturor laturilor in orice fel de triunghi
Corect, dar in cazul in care aceste date le aplicam, de exemplu, pentru un triunghi obtuzunghic, se obtin alte rezultate, nu
?
?
Alte întrebări interesante