Question

Va rog mult sa îmi explicați și mie lecția cu funcții de clasa a opta și exemple, cum se determina domeniul de definiție f(x).
Dau coroana și 50 de puncte celui mai bun răspuns și cu explicație!

Answer 1

Răspuns:

O functie este de forma f:X→Y

si o relatie matematica notata cu f, g, h:

ex f(x)=2x-1 sau f(x)=$\frac{1}{x}$ , etc

X se numeste domeniul functiei, si Y codomeniul

Elementele lui X se numesc argumentul functiei si elementele lui y∈Y imaginea functiei

Ex f:{-1,0,1}→{-2,0,1,2}

f(x)=x+1

f(-1)= -1+1=0

f(0)= 0+1=1

f(1)=1+1=2

Lui x din X trebuie sa-i corespunde un singur element y din Y

Spunem ca f(x)=y

Domeniul trebuie determinat , daca   nu  se  da   in  problema

Ex in cazul functiei f(x)=$\frac{1}{x }$ Domeniul este R\{0] fiidca in 0 raportul nu exista

Deci vom scrie

f:R\{0}→R

De obicei domeniul de definitie este dat

Functia de gradul 1 exemple

f:R→R; f(x)=2x+1

f(x)=-3x-1  

Forma generala f(x)=mx+n  unde m∈R* si n∈R

Daca m>0functia este crescatoare m=2 din primul exemplu

Daca m<0 m= -3 exemplul 2 functia este descrescatoare

Daca m=0functia este constanta  ex f(x)= 4

Tipuri de functii de gradul 1

f:R→R f(x)=2x+4

Graficul acestei functii este o linie dreapta

Ca sa determini aceasta dreapta procedezi:

Intersectia cu Ox axa absciselor

f(x)=0  2x+4=0  x= -2  Punctul A(-2,0) situat pe axa Ox

Intersectia   cu  Oy f(0)=2*0+4=4  B(0,4) situat pe axa oy

Trasezi o dreapta care trece prin punctele A si B

caz2 f:(-1,0+∞)→(2,+∞)  f(x)=2x+4 graficul e o semidreapta care are originea in punctul (-1, 2)

Caz 3 g:[a,b]→[c,d] g(x)=2x+4

g:[-1 ,1]→[2,6]

Ca sa trasezi graficul

determini pe g(-1) si g (1)

g(-1)=2*(-1)+4= -2+4 =2   A(-1 ;2)

g(1)=2*1+4=2+4=6     B(1 ,6)

Unesti A cu B si pui cate o [  in  capetele segmentului

Ex g:[-1,2]→

Explicație pas cu pas: