Question

va rog mult sa ma ajutați ​

Answer 1

Răspuns:

2016/2017

Explicație pas cu pas:

suma este

4( 1/1*5+1/5*9+1/9*13+.....+1/20-13*2017)

dar 1/1*5= (1/4)*4/5 = (1/4) *(1/1-1/5)

1/5*9=(1/4)*(4/5*9)= (1/4)*(1/5-1/9)

1/9*13 =(1/4) *(4/9*13)= (1/4)(1/9-1/13)

...............................................

1/2013*201`7=......=(1/4)*(4/2013*2017)=(1/4)*(1/2013-1/2017)

i

nsumand si dand factor comun, obtinem:

(4/4)(1/1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+............+1/2009-1/2013+1/2013-1/2017)

1-1/2017=2016/2017

Extra .Ghici cand s-a dat exercitiul acesta prima oara???

Extra mai important

aam "observat " descompunerea   "observand " ca

1/k(k+4)= (1/4) (1/k- 1/(k+4))=aducem la ac. numitor in paranteze

= (1/4) (k+4-k)/(k(k+4))=(1/4)*(4/k(k+4)=

                                             (4/4)*(1/k(k+4))=1/k(k+4)