Question

Va rog mult sa ma ajutați!

Answer 1

Prima data calculezi ultima cifra a lui 18 la puterea 115.
Asa se face acest lucru:
Calculezi cu ce cifre se termina puterile lui 18 de la 1 la 4.

18^1 se termina cu 8
18^2 se termina cu 4 
18^3 se termina cu 2
18^4 se termina cu 6

Imparti 115 la 4. Obtii 28 si restul 3. Deci 8^115 se termina cu 2.
Aduni ultima cifra a lui 18^115 cu ultima cifra a lui 2013.
2+3=5. 
Deci  (18^115 + 2013) se termina cu 5.
Orice numar ce se termina cu 5 se divide la 5.
Deci  (18^115 + 2013) e divizibil cu 5.

Iti pot explica mai bine daca vrei.

Answer 2

3) U(18^115)=U(8^115)=U(8^3)=2
 pt ca puterile lui 8 se repeta din 4 in 4 si pt ca 115 este un nr care impartit la 4 da rest3
Ultima cifra a intregului numar este U(2+3)=U(5)=5 deci numarul e divizibil cu 5


4)cl;asice tbuie sa inveti criteriile de divizibilitate
suma cifrelor divizibial cu 3
 16+a dibvizibil cu 3...a∈{2;5;8} numerele sunt deci 8271;8571;8871



ultimele 2 cifre, numar divizibil cu 4
7n divizibil cu 4 ; atunci a=2;si a=6
numere 3272 si 3676


suma  cifrelor, numar diviziobil cu 9
18+x divizibil cu 9  x=0 saux=9
numere 20709 si 29709


ultimele cifre 00;25;50 sau 75
ab poate fi 25;50 sau75 pt ca 00 nu paote fi pt ca numarul incepe cu ab
deci nunmerele pot fi 2525 ;5050 sau 7575

as simple as that!!