Question

Va rog mult sa ma ajutați

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) b) vezi atasament

c) e ceva mai lung

fie

α=m∡AHE

β=m∡FHB si

gama=m∡BHD

a.i.α+β+gama=180°

AFHE patrulatere inscriptibil (2 unghiuri opuse, in F si in E , de cate 90 grade)

⇒m∡AFE=m∡AHE=gama

dar si EHDC patrulaterb inscriptibil (2 unghiuri opuse, E si D, de cate 90°)⇒

m∡ACB=180-m∡EHD=180-(β+α) =180°-(180°-gama) =gama

deci ∡AFE≡∡ACB

cum ∡BAC≡∡EAF⇒(U.U)⇒ΔAFE≈ΔACB

sau ΔAEF≈ΔABC

(FE antiparalela BC)

si generalizatFD antiparalela ACm ED antparalela AB, toate cele 3 triunghiri  sunt asemenea ΔBFD≈ΔBCAsi ΔCED≈ΔCBA