Question

va rog mult sa ma ajutați ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

OP = OT + TP

OT = AT : 2 = 8 : 2 = 4 cm

TP = TB : 2 = 12 : 2 = 6 cm

OP = 4 + 6 = 10 cm

________________

ΔACT este dreptunghic in C

arcul AC = 60° ⇒ <ATC = 60° : 2 = 30° ⇒ AC = AT : 2 = 4 cm (cateta care se opune unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza)

CT^2 = AT^2 - AC^2 = 64 - 16 = 48

CT = √48 = 4√3 cm

ΔTDP este dreptunghic in D

<BTD = <ATC (opuse la varf) ⇒ DB = TB : 2 = 6 cm (cateta care se opune unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza)

TD^2 = TB^2 - DB^2 = 144 - 36 = 108

TD = √108 = 6√3 cm

CT + TB > AT + TD

4√3 + 12 > 8 + 6√3

12 - 8 > 6√3 - 4√3

4 > 2√3 (ridici la patrat)

16 > 12 adevarat