Question

Vă rog mult să mă ajutați cu rezolvarea! ​

Answer 1

75.

81 = 9² deci notezi t = 9ˣ

t²-10t+9 = 0

Δ = 100-36 = 64

t₁ = (10+8)/2 = 18/2 = 9

t₂ = (10-8)/2 = 2/2 = 1

Din t₁ = 9 => 9ˣ = 9 => x = 1

Din t₂ = 1 => 9ˣ = 1 => 9ˣ = 9⁰ => x = 0

S = {0; 1}

76. Aₙ² = n! / (n-2)! = (n-2)!(n-1)n / (n-2)! = n²-n

n²-n = 30

n²-n-30 = 0

Δ = 1+120 = 121

n₁ = (1+11)/2 = 12/2 = 6 apartine N

n₂ = (1-11)/2 = -10/2 = -5 nu apartine N

S = {6}

77. Cₙ¹ = n

Cₙ² = n! / 2!*(n-2)! = (n-2)!(n-1)n / (n-2)!*2 = n²-n / 2

n + (n²-n)/2 = 15   amplifici n si 15 cu 2

2n+n²-n-30 = 0

n²+n-30 = 0

Δ = 1+120 = 121

n₁ = (-1+11)/2 = 10/2 = 5 apartine N

n₂ = (-1-11)/2 = -12/2 = -6 nu apartine N

S = {5}

78. Aₙ¹ = n

Cₙ² = (n²-n)/2

(n²-n)/2 = 4n

n²-n = 8n

n²-n-8n = 0

n²-9n = 0

n(n-9) = 0

n₁ = 0 nu e mai mare decat 2

n₂ = 9 mai mare decat 2

S = {9}