Question

Va rog mult să ma ajutați, este extrem de urgent!

1. Scrieți primii 6 termeni ai sirului (an)n≥1 dacă:
an= n+4 supra 4n
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(an)n≥1 ;

an= (n+4 )/ 4n

n = 1 => a₁ = (1+4)/(4·1) = 5/4

n = 2 => a₂ = (2+4)/(4·2) = 6/8 = 3/4

n = 3 => a₃ = (3+4)/(4·3) = 7/12

n = 4 => a₄ = (4+4)/(4·4) = 8/16 = 1/2

n = 5 => a₅ = (5+4)/(4·5) = 9/20

n = 6 => a₆ = (6+4)/(4·6) = 10/24 = 5/12

Answer 2

$\it a_n=\dfrac{n+4}{4n}=\dfrac{n}{4n}+\dfrac{4}{4n}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{n}\\ \\ \\ a_1=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{1}=\dfrac{5}{4}\\ \\ a_2=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\ \\ \\ a_3=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{12}$