Question

Va rog mult sa ma ajutati la aceasta tema. Doar ce este bifat. Pana maine! Va rog. Dau 50 puncte! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) {x ∈ N I x²-4x+3 = 0} = {1 ; 3} ?

x²-4x+3 = 0 <=> x²-3x-x+3 = 0 <=> x(x-3)-(x-3) = 0 <=>

(x-3)(x-1) = 0 => x = 3 ∈ N ; x = 1 ∈ N =>

egalitatea din enunt este adevarata

b) {x ∈ N I x²+x-2 = 0} = {1}

x²+x-2 = 0 <=> x²+2x-x-2 = 0 <=>

x(x+2)-(x+2) = 0 <=> (x+2)(x-1) = 0 =>

x = 1  ∈ N ; x = -2 ∉ N =>

egalitatea din enunt este adevarata

c) {x ∈ Z I 2x²-3x+1 = 0} = {1}

2x²-3x+1 = 0 <=> 2x²-2x-x+1 = 0 <=>

2x(x-1) -(x-1) = 0 <=> (x-1)(2x-1) = 0 =>

x = 1 ∈ N ; x = 1/2 ∉ N =>

egalitatea din enunt este adevarata

d) {x ∈ Q I 2x²-3x+1 = 0} = {1/2 ; 1}

ecuatia a fost rezolvata la pct. c) =>

x = 1 ∈ Q ; x = 1/2 ∈ Q =>

egalitatea din enunt este adevarata