Question

Va rog mult sa ma ajutati la ex 11. Nu inteleg cum se face

Answer 1

Salut! f º g inseamna f(g(x)), adica inlocuiesti x-ul din functia f cu functia g(x), astfel: f º g=a(bx+a)+b=abx+a^2+b
          g º f=b(ax+b)+a=abx+b^2+a. 
Dupa asta egalam cele  2 relatii: f º g=g º f <=>abx+a^2+b=abx+b^2+a (abx se reduce cu abx si ramane ) => a^2+b=b^2+a
                                               dar a+b=1=>a=1-b. Din cele 2 relatii => (1-b)^2+b=b^2+1-b <=> 1-2b+b^2+b=b^2+1-b(b^2 se reduce cu b^2 si ramane) 
1-b=1-b ceea ce este adevarat.