Question

va rog mult sa ma ajutati la ex 8.9
va rog multtttttttt​

Answer 1

 

8)

Un unghi exterior unui triunghi este adiacent cu unghiul triunghiului

cu care are un varf comun.

Un unghi exterior triunghiului si unghiul triunghiului adiacent lui

sunt unghiuri suplementare.

Douaunghiuri suplementare sun ori unghiuri drepte

ori unul e ascutit si celalalt este obtuz.

Rezolvare:

Consideram ΔABC.

Daca ΔABC  are un unghi exterior ascutit adiacent cu ∡A,

atunci ∡A este unghi obtuz.

Daca unghiurile exterioare ΔABC adiacente cu ∡B si cu ∡C

sunt congruente atunci si ∡B congruent cu ∡C.

Concluzie:

ΔABC are ∡A > 90°  si   ∡B ≡ ∡C

⇒  ΔABC  este triunghi obtuzunghic isoscel.

.

$\displaystyle\bf\\9)\\\\a=72^{n+1}-2^{3n}\times3^{2n}\\\\a=72^n\times72^1-\Big(2^3\Big)^n\times\Big(3^2\Big)^n\\\\a=72^n\times72-8^n\times9^n\\\\a=72^n\times72-(8\times9)^n\\\\a=72^n\times72-72^n~~~Dam~factor~comun~pe~72^n\\\\a=72^n(72-1)\\\\\boxed{\bf~a=72^n\times71~\vdots~71~pentru~orice~n\in N}$