Question

va rog muult, dau coroanaa​

Answer 1

Răspuns:

Folosind formula termenului general, avem

$\begin{cases}b_1q^2-b_1=8\\b_1+b_1q=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1(q^2-1)=8\\b_1(q+1)=4\end{cases}$

Împărțind ecuațiile membru cu membru rezultă

$q-1=2\Rightarrow q=3$

Înlocuind pe q în a doua ecuație rezultă $b_1=1$.

Atunci

$b_1+b_2+\ldots+b_k=\displaystyle\frac{3^k-1}{2} < 100\Rightarrow 3^k < 201\Rightarrow k\le 4, \ k\in\mathbb{N}$

Deci cel mai mare număr k este 4.

Explicație pas cu pas: