Question

VA ROG MUULT RAPIIID!!

Fie triunghiul isoscel ABC de baza [BC], O mijlocul lui [BC], M ∈(AB) , N ∈(AC) si MN ║BC.

   Demonstrati ca:

a) ΔAMN este isoscel;   b) ΔBMO ≡ ΔCNO;  c) AO ⊥ MN.

Answer 1

a) triunghiul ABC isoscel si MN || BC => ∆ AMN ~∆ABC => dupa teorema asemanarii ca ∆ AMN este isoscel
b) 1. BO = OC,
2. unghiul B= unghiul C ( ABC isoscel), 3. 3.MN || BC => dupa teorema lui thales ca AM supra MB =AN supra NC
dar AM=AN=>ca MB=NC
Din 1,2 si 3 => ca ∆BMO=∆CNO
c)MN|| BC si AO perpendicular pe BC => ca AO perpendicular pe BC