Question

va rog muuult ajutor
Cat este m astfel încât funcția sa fie surjectiva

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Dacă $x\le 1\Rightarrow f(x)\le 2+m$

Dacă $x > 1\Rightarrow f(x) > 2+m$

Rezultă că f este strict crescătoare pe R, deci este injectivă

b)

$f((-\infty,m])=(-\infty,3m]$

$f((m,\infty))=(m-m^2,\infty)$

Trebuie ca $3m\le m-m^2$ pentru ca f să fie strict crescătoare pe R. Rezultă

$m^2+2m\le 0\Rightarrow m\in[-2,0]$