Question

Va rog, nu inteleg sistemele de ecuatie! Varog ajutor!

Ex.:

{x+y= -1
{3x-y= 5

Answer 1

Sunt doua mari metode de rezolvare a sistemelor:

1)Metoda substitutiei(inlocuirii)
Din prima ecuatie x+y=-1, il aflam pe x in functie de y.
x=-y-1 si substituim acest rezultat in a doua ecuatie:
3x-y=5
3(-y-1)-y=5
-3y-3-y=5
-4y=8
y=-2
x=-y-1=2-1=1
Solutia sistemului ;(x,y)=(1,-2).

2)Metoda reducerii
Inmultim convenabil cele doua ecuatii astfel incat, atunci cand efectuam calculele pe verticala intre termenii asemenea, una din necunoscute sa se reduca.
x+y= -1
3x-y= 5

In cazul nostru nu este necesar sa inmultim ecuatiile, deoarece se observa ca +y si -y se reduc.
Efectuam calculele pe verticala:
x+3x=4x
+y-y=0
-1+5=4
Se obtine ecuatia:
4x=4
x=1
Inlocuim x=1, in una din cele doua ecuatii. Voi inlocui in prima ecuatie:
1+y=-1
y=-1-1
y=-2
 Solutia sistemului ;(x,y)=(1,-2).

Obs. Exista si alte metode, studiate la liceu.

Answer 2

{x+y= -1     ⇔  {x+y= -1  ⇔ {1+y= -1 ⇔ { y= -1-1 ⇔ { y= -2
{3x-y= 5           { x= 1            { x= 1          { x= 1           { x= 1
4x  / = 4 I4

CELE 2 ECUAŢII LE-AM ADUNAT ⇒     x+ y+(3x- y)= -1 + 5
                                        Se reduc        x+ y+3x-y= + 4  
               Se simplifică cu 4 fiecare braţ!          4x= 4
                                                                          x= 1    

Înlocuieşti într-o relaţie pe x şi îl afli pe y!   ⇒    y= -2