Question

Va rog! Nu știu dacă am făcut bine?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Doua nr.consecutive, unul e par , altul impar,

 deci n(n+1)  se divide cu 2

b) N = n(n+1)(n+2)

Orice nr. natural fata de 3 poate fi scris:

3k, 3k+1, 3k+2 (reprezentare modulo 3)

Daca n = 3k, e clar , N se divide cu 3

Daca n = 3k+1, atunci n+2 = 3k+1+2 = 3k+3= 3(k+1)

  deci N se divide cu 3

Daca n = 3k+2, atunci n+1 = 3k+2+1 = 3k+3= 3(k+1)

  deci N se divide cu 3

Concluzie: 3 nr. consecutive de divid cu

2 si 3, deci se divid cu 6